对于四面体 $ABCD$，下列命题正确的是______.（写出所有正确命题的编号）

① 相对棱 $AB$ 与 $CD$ 所在的直线异面； ② 由顶点 $A$ 作四面体的高，其垂足是 $\triangle BCD$ 的三条高线的交点； ③ 若分别作 $\triangle ABC$ 和 $\triangle ABD$ 的边 $AB$ 上的高，则这两条高所在直线异面； ④ 分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点； ⑤ 最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱.

如图，四棱锥 $F - ABCD$ 的底面 $ABCD$ 是菱形，其对角线 $AC = 2$，$BD = \sqrt{2}$，$AE$，$CF$ 都与平面 $ABCD$ 垂直，$AE = 1$，$CF = 2$.

(1) 求二面角 $B - AF - D$ 的大小； (2) 求四棱锥 $E - ABCD$ 与四棱锥 $F - ABCD$ 公共部分的体积.