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03三角函数★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，aa，bb，cc 分别是 ∠A\angle A，∠B\angle B，∠C\angle C 所对的边. 若 ∠A=105∘\angle A=105^{\circ}，∠B=45∘\angle B=45^{\circ}，b=22b=2\sqrt{2}，则 c=c=______.

2004 · 上海 · 春季 · 第 3 题 · 填空题

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13三角函数★★☆☆☆
下列函数中，周期为 11 的奇函数是（ ）
A.
y=1−2sin⁡2πxy = 1 - 2\sin^2\pi x
B.
y=sin⁡(2πx+π3)y = \sin \left(2\pi x + \frac{\pi}{3}\right)
C.
y=tan⁡π2xy = \tan \frac{\pi}{2} x
D.
y=sin⁡πxcos⁡πxy = \sin \pi x \cos \pi x

2004 · 上海 · 春季 · 第 13 题 · 选择题

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16不等式★★★☆☆
若 p=a+1a+2p = a + \frac{1}{a} + 2（a>0a>0），q=arccos⁡tq = \arccos t（−1⩽t⩽1-1 \leqslant t \leqslant 1），则下列不等式恒成立的是（ ）
A.
p⩾π>qp \geqslant \pi > q
B.
p>q⩾0p > q \geqslant 0
C.
4>p⩾q4 > p \geqslant q
D.
p⩾q>0p \geqslant q > 0

2004 · 上海 · 春季 · 第 16 题 · 选择题

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17平面向量★★☆☆☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，已知点 P(2cos⁡x+1,2cos⁡2x+2)P(2\cos x+1, 2\cos 2x+2) 和点 Q(cos⁡x,−1)Q(\cos x,-1)，其中 x∈[0,π]x \in [0,\pi]. 若向量 OP→\overrightarrow{OP} 与 OQ→\overrightarrow{OQ} 垂直，求 xx 的值.

2004 · 上海 · 春季 · 第 17 题 · 解答题

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