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15平面向量★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，有命题
① AB→−AC→=BC→\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}； ② AB→+BC→+CA→=0→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{0}； ③ 若 (AB→+AC→)⋅(AB→−AC→)=0(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})\cdot(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC})=0，则 △ABC\triangle ABC 为等腰三角形； ④ 若 AC→⋅AB→>0\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{AB}>0，则 △ABC\triangle ABC 为锐角三角形.
上述命题正确的是（ ）
A.
①②
B.
①④
C.
②③
D.
②③④

2004 · 上海 · 春季 · 第 15 题 · 选择题

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17平面向量★★☆☆☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，已知点 P(2cos⁡x+1,2cos⁡2x+2)P(2\cos x+1, 2\cos 2x+2) 和点 Q(cos⁡x,−1)Q(\cos x,-1)，其中 x∈[0,π]x \in [0,\pi]. 若向量 OP→\overrightarrow{OP} 与 OQ→\overrightarrow{OQ} 垂直，求 xx 的值.

2004 · 上海 · 春季 · 第 17 题 · 解答题

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