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12
导数及其应用
★★★★☆
设
a
≠
0
a\ne0
a
=
0
，若
x
=
a
x=a
x
=
a
是函数
f
(
x
)
=
a
(
x
−
a
)
2
(
x
−
b
)
f(x)=a\left(x-a\right)^2\left(x-b\right)
f
(
x
)
=
a
(
x
−
a
)
2
(
x
−
b
)
的极大值点，则（ ）
A.
a
<
b
a<b
a
<
b
B.
a
>
b
a>b
a
>
b
C.
a
b
<
a
2
ab<a^2
ab
<
a
2
D.
a
b
>
a
2
ab>a^2
ab
>
a
2
2021 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 12 题 · 选择题
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21
导数及其应用
★★★★☆
已知函数
f
(
x
)
=
x
3
−
x
2
+
a
x
+
1
f(x)=x^3-x^2+ax+1
f
(
x
)
=
x
3
−
x
2
+
a
x
+
1
.
(1) 讨论
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的单调性； (2) 求曲线
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
过坐标原点的切线与曲线
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
的公共点的坐标.
2021 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 21 题 · 解答题
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