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01
集合与逻辑基础
★☆☆☆☆
已知集合
M
=
{
x
∣
x
<
3
}
M = \{x \mid x < 3\}
M
=
{
x
∣
x
<
3
}
，
N
=
{
x
∣
log
2
x
>
1
}
N = \{x \mid \log_2 x > 1\}
N
=
{
x
∣
lo
g
2
x
>
1
}
，则
M
∩
N
=
M \cap N =
M
∩
N
=
（ ）
A.
∅
\varnothing
∅
B.
{
x
∣
0
<
x
<
3
}
\{x \mid 0 < x < 3\}
{
x
∣
0
<
x
<
3
}
C.
{
x
∣
1
<
x
<
3
}
\{x \mid 1 < x < 3\}
{
x
∣
1
<
x
<
3
}
D.
{
x
∣
2
<
x
<
3
}
\{x \mid 2 < x < 3\}
{
x
∣
2
<
x
<
3
}
2006 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题
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06
指数函数与对数函数
★☆☆☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
ln
x
+
1
f(x) = \ln x + 1
f
(
x
)
=
ln
x
+
1
（
x
>
0
x > 0
x
>
0
），则
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的反函数为（ ）
A.
y
=
e
x
+
1
y = \mathrm{e}^{x + 1}
y
=
e
x
+
1
（
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
）
B.
y
=
e
x
−
1
y = \mathrm{e}^{x - 1}
y
=
e
x
−
1
（
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
）
C.
y
=
e
x
+
1
y = \mathrm{e}^{x + 1}
y
=
e
x
+
1
（
x
>
1
x > 1
x
>
1
）
D.
y
=
e
x
−
1
y = \mathrm{e}^{x - 1}
y
=
e
x
−
1
（
x
>
1
x > 1
x
>
1
）
2006 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题
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08
函数与初等函数
★★☆☆☆
函数
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
的图象与函数
g
(
x
)
=
log
2
x
g(x) = \log_2 x
g
(
x
)
=
lo
g
2
x
（
x
>
0
x > 0
x
>
0
）的图象关于原点对称，则
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的表达式为（ ）
A.
f
(
x
)
=
1
log
2
x
f(x) = \frac{1}{\log_2 x}
f
(
x
)
=
l
o
g
2
x
1
（
x
>
0
x > 0
x
>
0
）
B.
f
(
x
)
=
1
log
2
(
−
x
)
f(x) = \frac{1}{\log_2(-x)}
f
(
x
)
=
l
o
g
2
(
−
x
)
1
（
x
<
0
x < 0
x
<
0
）
C.
f
(
x
)
=
−
log
2
x
f(x) = -\log_2 x
f
(
x
)
=
−
lo
g
2
x
（
x
>
0
x > 0
x
>
0
）
D.
f
(
x
)
=
−
log
2
(
−
x
)
f(x) = -\log_2(-x)
f
(
x
)
=
−
lo
g
2
(
−
x
)
（
x
<
0
x < 0
x
<
0
）
2006 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 8 题 · 选择题
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