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12不等式★★★☆☆
函数 ∑n=119∣x−n∣\sum_{n=1}^{19} |x - n| 的最小值为（ ）
A.
190190
B.
171171
C.
9090
D.
4545

2006 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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20导数及其应用★★★★☆
设函数 f(x)=(x+1)ln⁡(x+1)f(x) = (x + 1)\ln (x + 1). 若对所有的 x⩾0x \geqslant 0，都有 f(x)⩾axf(x) \geqslant ax 成立，求实数 aa 的取值范围.

2006 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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21解析几何★★★★☆
已知抛物线 x2=4yx^{2} = 4y 的焦点为 FF，AA，BB 是抛物线上的两动点，且 AF→=λFB→\overrightarrow{AF} = \lambda \overrightarrow{FB}（λ>0\lambda > 0）. 过 AA，BB 两点分别作抛物线的切线，设其交点为 MM.
(1) 证明 FM→⋅AB→\overrightarrow{FM} \cdot \overrightarrow{AB} 为定值； (2) 设 △ABM\triangle ABM 的面积为 SS，写出 S=f(λ)S = f(\lambda) 的表达式，并求 SS 的最小值.

2006 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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