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11数列★★☆☆☆
设 SnS_{n} 是等差数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和，若 S3S6=13\frac{S_{3}}{S_{6}} = \frac{1}{3}，则 S6S12=\frac{S_{6}}{S_{12}} =（ ）
A.
310\frac{3}{10}
B.
13\frac{1}{3}
C.
18\frac{1}{8}
D.
19\frac{1}{9}

2006 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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14三角函数★★★☆☆
已知 △ABC\triangle ABC 的三个内角 AA，BB，CC 成等差数列，且 AB=1AB = 1，BC=4BC = 4，则边 BCBC 上的中线 ADAD 的长为______.

2006 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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22数列★★★★☆
设数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和为 SnS_{n}，且方程 x2−anx−an=0x^{2} - a_{n}x - a_{n} = 0 有一根为 Sn−1S_{n} - 1，n=1n = 1，22，33，…\dots.
(1) 求 a1a_{1}，a2a_{2}； (2) 求 {an}\{a_{n}\} 的通项公式.

2006 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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