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17平面向量★★★☆☆
已知向量 a=(sin⁡θ,3)\boldsymbol{a} = (\sin \theta, \sqrt{3})a=(sinθ,3​),b=(1,cos⁡θ)\boldsymbol{b} = (1, \cos \theta)b=(1,cosθ),−π2<θ<π2-\frac{\pi}{2} < \theta < \frac{\pi}{2}−2π​<θ<2π​.
(1) 若 a⊥b\boldsymbol{a} \perp \boldsymbol{b}a⊥b,求 θ\thetaθ; (2) 求 ∣a+b∣|\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b}|∣a+b∣ 的最大值.

2006 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 17 题 · 解答题

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