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12不等式★★☆☆☆
若非负变量 xx，yy 满足的约束条件
{x−y⩾−1,x+2y⩽4.\begin{cases} x - y \geqslant -1,\\ x + 2y \leqslant 4. \end{cases}
则 x+yx + y 的最大值为______.

2013 · 安徽 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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20导数及其应用★★★★☆
设函数 f(x)=ax−(1+a2)x2f(x) = ax - (1 + a^2)x^2，其中 a>0a > 0，区间 I={x∣f(x)>0}I = \{x \mid f(x) > 0\}.
(1) 求 II 的长度（注：区间 (α,β)(\alpha, \beta) 的长度定义为 β−α\beta - \alpha）； (2) 给定常数 k∈(0,1)k \in (0,1)，当 1−k⩽a⩽1+k1 - k \leqslant a \leqslant 1 + k 时，求 II 长度的最小值.

2013 · 安徽 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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