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03
数列
★★☆☆☆
如图所示，程序框图 （算法流程图） 的输出结果是（ ）
A.
3
4
\frac{3}{4}
4
3
B.
1
6
\frac{1}{6}
6
1
C.
11
12
\frac{11}{12}
12
11
D.
25
24
\frac{25}{24}
24
25
2013 · 安徽 · 文 · 第 3 题 · 选择题
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07
数列
★★☆☆☆
设
S
n
S_{n}
S
n
为等差数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
的前
n
n
n
项和，
S
8
=
4
a
3
S_{8} = 4a_{3}
S
8
=
4
a
3
，
a
7
=
−
2
a_{7} = -2
a
7
=
−
2
，则
a
9
=
a_{9} =
a
9
=
（ ）
A.
−
6
-6
−
6
B.
−
4
-4
−
4
C.
−
2
-2
−
2
D.
2
2
2
2013 · 安徽 · 文 · 第 7 题 · 选择题
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19
数列
★★★☆☆
设数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
满足
a
1
=
2
a_{1} = 2
a
1
=
2
，
a
2
+
a
4
=
8
a_{2} + a_{4} = 8
a
2
+
a
4
=
8
，且对任意
n
∈
N
∗
n \in \mathbf{N}^{*}
n
∈
N
∗
，函数
f
(
x
)
=
(
a
n
−
a
n
+
1
+
a
n
+
2
)
x
+
a
n
+
1
cos
x
−
a
n
+
2
sin
x
f(x) = (a_{n} - a_{n+1} + a_{n+2})x + a_{n+1}\cos x - a_{n+2}\sin x
f
(
x
)
=
(
a
n
−
a
n
+
1
+
a
n
+
2
)
x
+
a
n
+
1
cos
x
−
a
n
+
2
sin
x
满足
f
′
(
π
2
)
=
0
f'\!\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0
f
′
(
2
π
)
=
0
.
(1) 求数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
的通项公式； (2) 若
b
n
=
2
(
a
n
+
1
2
a
n
)
b_{n} = 2\left(a_{n} + \frac{1}{2a_{n}}\right)
b
n
=
2
(
a
n
+
2
a
n
1
)
，求数列
{
b
n
}
\{b_{n}\}
{
b
n
}
的前
n
n
n
项和
S
n
S_{n}
S
n
.
2013 · 安徽 · 文 · 第 19 题 · 解答题
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