设 $\triangle ABC$ 的内角 $A$，$B$，$C$ 所对边的长分别为 $a$，$b$，$c$，若 $b + c = 2a$，$3\sin A = 5\sin B$，则角 $C =$（ ）

设函数 $f(x) = \sin x + \sin \left(x + \frac{\pi}{3}\right)$.

(1) 求 $f(x)$ 的最小值，并求使 $f(x)$ 取得最小值的 $x$ 的集合； (2) 不画图，说明函数 $y = f(x)$ 的图象可由 $y = \sin x$ 的图象经过怎样的变化得到.