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05三角函数★★☆☆☆
已知角 θ\theta 的顶点与原点重合，始边与 xx 轴的正半轴重合，终边在直线 y=2xy = 2x 上，则 cos⁡2θ=\cos 2\theta =（ ）
A.
−45-\frac{4}{5}
B.
−35-\frac{3}{5}
C.
35\frac{3}{5}
D.
45\frac{4}{5}

2011 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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11三角函数★★★☆☆
设函数 f(x)=sin⁡(ωx+φ)+cos⁡(ωx+φ)f(x) = \sin\left(\omega x + \varphi\right) + \cos\left(\omega x + \varphi\right)（ω>0\omega > 0，∣φ∣<π2|\varphi| < \frac{\pi}{2}）的最小正周期为 π\pi，且 f(−x)=f(x)f(-x) = f(x)，则（ ）
A.
f(x)f(x) 在 (0,π2)\left(0, \frac{\pi}{2}\right) 单调递减
B.
f(x)f(x) 在 (π4,3π4)\left(\frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}\right) 单调递减
C.
f(x)f(x) 在 (0,π2)\left(0, \frac{\pi}{2}\right) 单调递增
D.
f(x)f(x) 在 (π4,3π4)\left(\frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}\right) 单调递增

2011 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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12函数与初等函数★★★★☆
函数 y=11−xy = \frac{1}{1 - x} 的图象与函数 y=2sin⁡πxy = 2\sin \pi x（−2⩽x⩽4-2 \leqslant x \leqslant 4）的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）
A.
22
B.
44
C.
66
D.
88

2011 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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16三角函数★★★★☆
在 △ABC\triangle ABC 中，B=60∘B = 60^{\circ}，AC=3AC = \sqrt{3}，则 AB+2BCAB + 2BC 的最大值为______.

2011 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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