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02
解析几何
★☆☆☆☆
抛物线
y
2
=
−
8
x
y^2 = -8x
y
2
=
−
8
x
的焦点坐标是( )
A.
(
2
,
0
)
(2,0)
(
2
,
0
)
B.
(
−
2
,
0
)
(-2, 0)
(
−
2
,
0
)
C.
(
4
,
0
)
(4,0)
(
4
,
0
)
D.
(
−
4
,
0
)
(-4,0)
(
−
4
,
0
)
2009 · 湖南 · 文 · 第 2 题 · 选择题
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13
解析几何
★★★☆☆
过双曲线
C
:
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
C: \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1
C
:
a
2
x
2
−
b
2
y
2
=
1
(
a
>
0
a > 0
a
>
0
,
b
>
0
b > 0
b
>
0
)的一个焦点作圆
x
2
+
y
2
=
a
2
x^2 + y^2 = a^2
x
2
+
y
2
=
a
2
的两条切线,切点分别为
A
A
A
,
B
B
B
. 若
∠
A
O
B
=
120
∘
\angle AOB = 120^\circ
∠
A
O
B
=
12
0
∘
(
O
O
O
是坐标原点),则双曲线
C
C
C
的离心率为______.
2009 · 湖南 · 文 · 第 13 题 · 填空题
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20
解析几何
★★★★☆
已知椭圆
C
C
C
的中心在原点,焦点在
x
x
x
轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为 8 的正方形 (记为
Q
Q
Q
).
(1) 求椭圆
C
C
C
的方程; (2) 设点
P
P
P
是椭圆
C
C
C
的左准线与
x
x
x
轴的交点,过点
P
P
P
的直线
l
l
l
与椭圆
C
C
C
相交于
M
M
M
,
N
N
N
两点. 当线段
M
N
MN
M
N
的中点落在正方形
Q
Q
Q
内 (包括边界) 时,求直线
l
l
l
的斜率的取值范围.
2009 · 湖南 · 文 · 第 20 题 · 解答题
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