设函数 $y = f(x)$ 在 $(- \infty, + \infty)$ 内有定义. 对于给定的正数 $K$，定义函数 取函数 $f(x) = 2^{-|x|}$. 当 $K = \frac{1}{2}$ 时，函数 $f_{K}(x)$ 的单调递增区间为（ ）

已知椭圆 $C$ 的中心在原点，焦点在 $x$ 轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为 8 的正方形 （记为 $Q$）.

(1) 求椭圆 $C$ 的方程； (2) 设点 $P$ 是椭圆 $C$ 的左准线与 $x$ 轴的交点，过点 $P$ 的直线 $l$ 与椭圆 $C$ 相交于 $M$，$N$ 两点. 当线段 $MN$ 的中点落在正方形 $Q$ 内 （包括边界） 时，求直线 $l$ 的斜率的取值范围.