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06
立体几何初步
★★☆☆☆
平面六面体
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
中，既与
A
B
AB
A
B
共面也与
C
C
1
CC_{1}
C
C
1
共面的棱的条数为（ ）
A.
3
3
3
B.
4
4
4
C.
5
5
5
D.
6
6
6
2009 · 湖南 · 文 · 第 6 题 · 选择题
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18
立体几何初步
★★★☆☆
如图，在正三棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC - A_{1}B_{1}C_{1}
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
中，
A
B
=
4
AB = 4
A
B
=
4
，
A
A
1
=
7
AA_{1} = \sqrt{7}
A
A
1
=
7
. 点
D
D
D
是
B
C
BC
B
C
的中点，点
E
E
E
在
A
C
AC
A
C
上，且
D
E
⊥
A
1
E
DE \perp A_{1}E
D
E
⊥
A
1
E
.
(1) 证明：平面
A
1
D
E
⊥
A_{1}DE \perp
A
1
D
E
⊥
平面
A
C
C
1
A
1
ACC_{1}A_{1}
A
C
C
1
A
1
； (2) 求直线
A
D
AD
A
D
和平面
A
1
D
E
A_{1}DE
A
1
D
E
所成角的正弦值.
2009 · 湖南 · 文 · 第 18 题 · 解答题
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