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04
解析几何
★★☆☆☆
曲线
y
2
=
4
x
y^2=4x
y
2
=
4
x
关于直线
x
=
2
x=2
x
=
2
对称的曲线方程是（ ）
A.
y
2
=
8
−
4
x
y^2=8-4x
y
2
=
8
−
4
x
B.
y
2
=
4
x
−
8
y^2=4x-8
y
2
=
4
x
−
8
C.
y
2
=
16
−
4
x
y^2=16-4x
y
2
=
16
−
4
x
D.
y
2
=
4
x
−
16
y^2=4x-16
y
2
=
4
x
−
16
2004 · 浙江 · 理 · 第 4 题 · 选择题
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09
解析几何
★★★☆☆
若椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1
a
2
x
2
+
b
2
y
2
=
1
（
a
>
b
>
0
a>b>0
a
>
b
>
0
）的左、右焦点分别为
F
1
F_1
F
1
，
F
2
F_2
F
2
，线段
F
1
F
2
F_1F_2
F
1
F
2
被抛物线
y
2
=
2
b
x
y^2=2bx
y
2
=
2
b
x
的焦点分成
5
:
3
5:3
5
:
3
两段，则此椭圆的离心率为（ ）
A.
16
17
\frac{16}{17}
17
16
B.
4
17
17
\frac{4\sqrt{17}}{17}
17
4
17
C.
4
5
\frac{4}{5}
5
4
D.
2
5
5
\frac{2\sqrt{5}}{5}
5
2
5
2004 · 浙江 · 理 · 第 9 题 · 选择题
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21
解析几何
★★★★★
已知双曲线的中心在原点，右顶点为
A
(
1
,
0
)
A(1,0)
A
(
1
,
0
)
，点
P
P
P
，
Q
Q
Q
在双曲线的右支上，点
M
(
m
,
0
)
M(m,0)
M
(
m
,
0
)
到直线
A
P
AP
A
P
的距离为 1.
(1) 若直线
A
P
AP
A
P
的斜率为
k
k
k
，且
∣
k
∣
∈
[
3
3
,
3
]
\left|k\right| \in \left[\frac{\sqrt{3}}{3}, \sqrt{3}\right]
∣
k
∣
∈
[
3
3
,
3
]
，求实数
m
m
m
的取值范围； (2) 当
m
=
2
+
1
m=\sqrt{2}+1
m
=
2
+
1
时，
△
A
P
Q
\triangle APQ
△
A
P
Q
的内心恰好是点
M
M
M
，求此双曲线的方程.
2004 · 浙江 · 理 · 第 21 题 · 解答题
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