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05三角函数★☆☆☆☆
若函数 f(x)=4sin⁡x+acos⁡xf(x)=4\sin x+a\cos x 的最大值为 55，则常数 a=‾a=\underline{\hspace{2em}}.

2016 · 上海 · 文 · 第 5 题 · 填空题

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08三角函数★★☆☆☆
方程 3sin⁡x=1+cos⁡2x3\sin x=1+\cos2x 在区间 [0,2π][0,2\pi] 上的解为______.

2016 · 上海 · 文 · 第 8 题 · 填空题

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10三角函数★★☆☆☆
已知 △ABC\triangle ABC 的三边长分别为 33，55，77，则该三角形的外接圆半径等于______.

2016 · 上海 · 文 · 第 10 题 · 填空题

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17三角函数★★★★☆
设 a∈Ra\in\mathbf{R}，b∈[0,2π)b\in[0,2\pi). 若对任意实数 xx 都有 sin⁡ ⁣(3x−π3)=sin⁡(ax+b)\sin\!\left(3x-\dfrac{\pi}{3}\right)=\sin(ax+b)，则满足条件的有序实数对 (a,b)(a,b) 的对数为（ ）
A.
11
B.
22
C.
33
D.
44

2016 · 上海 · 文 · 第 17 题 · 选择题

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