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05解析几何★★★☆☆
直线 ll 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到 ll 的距离为其短轴长的 14\dfrac14，则该椭圆的离心率为（ ）
A.
13\dfrac13
B.
12\dfrac12
C.
23\dfrac23
D.
34\dfrac34

2016 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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15解析几何★★★☆☆
设直线 y=x+2ay=x+2a 与圆 C:x2+y2−2ay−2=0C:x^2+y^2-2ay-2=0 相交于 AA，BB 两点，若 ∣AB∣=23|AB|=2\sqrt3，则圆 CC 的面积为______.

2016 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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20解析几何★★★★☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，直线 l:y=tl:y=t（t≠0t\ne 0） 交 yy 轴于点 MM，交抛物线 C:y2=2pxC:y^2=2px（p>0p>0） 于点 PP，MM 关于点 PP 的对称点为 NN，连接 ONON 并延长交 CC 于点 HH.
(1) 求 ∣OH∣∣ON∣\dfrac{|OH|}{|ON|}； (2) 除 HH 以外，直线 MHMH 与 CC 是否有其它公共点？说明理由.

2016 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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22解析几何★★★☆☆
如图，△OAB\triangle OAB 是等腰三角形，∠AOB=120∘\angle AOB=120^\circ. 以 OO 为圆心，12OA\dfrac12 OA 为半径作圆.
(1) 证明：直线 ABAB 与 ⊙O\odot O 相切； (2) 点 CC，DD 在 ⊙O\odot O 上，且 AA，BB，CC，DD 四点共圆，证明：AB∥CDAB\parallel CD.

2016 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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23解析几何★★★☆☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，曲线 C1C_1 的参数方程为
{x=acos⁡t,y=1+asin⁡t,\begin{cases} x=a\cos t,\\ y=1+a\sin t, \end{cases}
（tt 为参数，a>0a>0）. 在以坐标原点为极点，xx 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2:ρ=4cos⁡θC_2:\rho=4\cos\theta.
(1) 说明 C1C_1 是哪种曲线，并将 C1C_1 的方程化为极坐标方程； (2) 直线 C3C_3 的极坐标方程为 θ=α0\theta=\alpha_0，其中 α0\alpha_0 满足 tan⁡α0=2\tan\alpha_0=2，若曲线 C1C_1 与 C2C_2 的公共点都在 C3C_3 上，求 aa.

2016 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 23 题 · 解答题

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