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03解析几何★☆☆☆☆
若线性方程组的增广矩阵为
(23c101c2)\begin{pmatrix}2 & 3 & c_1\\ 0 & 1 & c_2 \end{pmatrix}
，解为
{x=3,y=5\begin{cases} x = 3,\\ y = 5 \end{cases}
，则 c1−c2=c_{1} - c_{2} =______.

2015 · 上海 · 理 · 第 3 题 · 填空题

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05解析几何★☆☆☆☆
抛物线 y2=2pxy^{2} = 2px （p>0p > 0）上的动点 QQ 到焦点的距离的最小值为 1，则 p=p =______.

2015 · 上海 · 理 · 第 5 题 · 填空题

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18解析几何★★★★☆
设 Pn(xn,yn)P_{n}(x_{n}, y_{n}) 是直线 2x−y=nn+12x - y = \frac{n}{n + 1}（n∈N∗n \in \mathbf{N}^{*}）与圆 x2+y2=2x^{2} + y^{2} = 2 在第一象限的交点，则极限 lim⁡n→∞yn−1xn−1=\displaystyle\lim_{n \to \infty} \frac{y_{n} - 1}{x_{n} - 1} =（ ）
A.
−1-1
B.
−12-\frac{1}{2}
C.
1
D.
2

2015 · 上海 · 理 · 第 18 题 · 选择题

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21解析几何★★★★☆
已知椭圆 x2+2y2=1x^{2} + 2y^{2} = 1，过原点的两条直线 l1l_{1} 和 l2l_{2} 分别与椭圆交于点 AA，BB 和 CC，DD. 记得到的平行四边形 ACBDACBD 的面积为 SS.
(1) 设 A(x1,y1)A(x_{1}, y_{1})，C(x2,y2)C(x_{2}, y_{2}). 用 AA，CC 的坐标表示点 CC 到直线 l1l_{1} 的距离，并证明 S=2∣x1y2−x2y1∣S = 2|x_{1}y_{2} - x_{2}y_{1}|. (2) 设 l1l_{1} 与 l2l_{2} 的斜率之积为 −12-\frac{1}{2}，求面积 SS 的值.

2015 · 上海 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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