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去组卷
02
数列
★★☆☆☆
对任意等比数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
，下列说法一定正确的是（ ）
A.
a
1
,
a
3
,
a
9
a_{1}, a_{3}, a_{9}
a
1
,
a
3
,
a
9
成等比数列
B.
a
2
a_{2}
a
2
，
a
3
a_{3}
a
3
，
a
6
a_{6}
a
6
成等比数列
C.
a
2
a_{2}
a
2
，
a
4
a_{4}
a
4
，
a
8
a_{8}
a
8
成等比数列
D.
a
3
a_{3}
a
3
，
a
6
a_{6}
a
6
，
a
9
a_{9}
a
9
成等比数列
2014 · 重庆 · 理 · 第 2 题 · 选择题
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05
数列
★★☆☆☆
执行如图所示的程序框图，若输出
k
k
k
的值为 6 ，则判断框内可填入的条件是（ ）
A.
s
>
1
2
s > \frac{1}{2}
s
>
2
1
B.
s
>
3
5
s > \frac{3}{5}
s
>
5
3
C.
s
>
7
10
s > \frac{7}{10}
s
>
10
7
D.
s
>
4
5
s > \frac{4}{5}
s
>
5
4
2014 · 重庆 · 理 · 第 5 题 · 选择题
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22
数列
★★★★★
设
a
1
=
1
a_1 = 1
a
1
=
1
，
a
n
+
1
=
a
n
2
−
2
a
n
+
2
+
b
a_{n+1} = \sqrt{a_n^2 - 2a_n + 2} + b
a
n
+
1
=
a
n
2
−
2
a
n
+
2
+
b
（
n
∈
N
∗
n \in \mathbf{N}^*
n
∈
N
∗
）.
(1) 若
b
=
1
b = 1
b
=
1
，求
a
2
a_2
a
2
，
a
3
a_3
a
3
及数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的通项公式； (2) 若
b
=
−
1
b = -1
b
=
−
1
，问：是否存在实数
c
c
c
，使得
a
2
n
<
c
<
a
2
n
+
1
a_{2n} < c < a_{2n+1}
a
2
n
<
c
<
a
2
n
+
1
对所有
n
∈
N
∗
n \in \mathbf{N}^*
n
∈
N
∗
成立？ 证明你的结论.
2014 · 重庆 · 理 · 第 22 题 · 解答题
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