在区间 $(0,1)$ 与 $(1,2)$ 中各随机取 $1$ 个数，则两数之和大于 $\frac{7}{4}$ 的概率为（ ）

\begin{answer} B \end{answer}

某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了 $10$ 件产品，得到各件产品该项指标数据如下：

旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为 $x$ 和 $y$，样本方差分别记为 $s_1^2$ 和 $s_2^2$.

(1) 求 $x$，$y$，$s_1^2$，$s_2^2$； (2) 判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果 $\dfrac{y-x}{\sqrt{\frac{\left( s_1^2+s_2^2 \right)}{10}}}\ge 2$，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）.