已知函数 $f(x)=\lg x^2$ 的定义域为 $F$，函数 $g(x)=2\lg x$ 的定义域为 $G$，那么（ ）

\begin{answer} D \end{answer}

\begin{solution} 对 $f(x)=\lg x^2$，真数必须满足 $x^2>0$，所以 $x\neq0$，从而 $F=\{x\mid x\neq0\}$. 对 $g(x)=2\lg x$，真数必须满足 $x>0$，所以 $G=(0,+\infty)$. 每个正数都属于 $F$，且 $F$ 还包含负数，因此 $G\subset F$，选 D. \end{solution}

$a>0$ 且 $b>0$，是 $ab>0$ 的（ ）

\begin{answer} A \end{answer}

\begin{solution} 若 $a>0$ 且 $b>0$，则正数与正数的乘积为正数，即 $ab>0$，所以该条件是充分条件. 但 $ab>0$ 也可能由 $a<0$ 且 $b<0$ 得到，例如 $a=b=-1$ 时 $ab=1>0$，而 $a>0$ 且 $b>0$ 不成立. 因此该条件不是必要条件，故选“充分但不必要的条件”，即 A. \end{solution}