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11
三角函数
★★★☆☆
关于函数
f
(
x
)
=
sin
∣
x
∣
+
∣
sin
x
∣
f(x)=\sin|x|+|\sin x|
f
(
x
)
=
sin
∣
x
∣
+
∣
sin
x
∣
有下述四个结论:
①
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
是偶函数; ②
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
在区间
(
π
2
,
π
)
\left(\dfrac{\pi}{2},\pi\right)
(
2
π
,
π
)
单调递增; ③
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
在
[
−
π
,
π
]
[-\pi,\pi]
[
−
π
,
π
]
有
4
4
4
个零点; ④
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的最大值为
2
2
2
.
其中所有正确结论的编号是( )
\begin{answer} C \end{answer}
A.
\circled
1
\circled
2
\circled
4
\circled{1}\circled{2}\circled{4}
\circled
1
\circled
2
\circled
4
B.
\circled
2
\circled
4
\circled{2}\circled{4}
\circled
2
\circled
4
C.
\circled
1
\circled
4
\circled{1}\circled{4}
\circled
1
\circled
4
D.
\circled
1
\circled
3
\circled{1}\circled{3}
\circled
1
\circled
3
2019 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 11 题 · 选择题
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17
三角函数
★★★☆☆
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
的内角
A
A
A
,
B
B
B
,
C
C
C
的对边分别为
a
a
a
,
b
b
b
,
c
c
c
. 设
(
sin
B
−
sin
C
)
2
=
sin
2
A
−
sin
B
sin
C
(\sin B-\sin C)^2=\sin^2A-\sin B\sin C
(
sin
B
−
sin
C
)
2
=
sin
2
A
−
sin
B
sin
C
.
(1) 求
A
A
A
; (2) 若
2
a
+
b
=
2
c
\sqrt2\,a+b=2c
2
a
+
b
=
2
c
,求
sin
C
\sin C
sin
C
.
2019 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 17 题 · 解答题
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