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11三角函数★★★☆☆
关于函数 f(x)=sin⁡∣x∣+∣sin⁡x∣f(x)=\sin|x|+|\sin x|f(x)=sin∣x∣+∣sinx∣ 有下述四个结论:
① f(x)f(x)f(x) 是偶函数; ② f(x)f(x)f(x) 在区间 (π2,π)\left(\dfrac{\pi}{2},\pi\right)(2π​,π) 单调递增; ③ f(x)f(x)f(x) 在 [−π,π][-\pi,\pi][−π,π] 有 444 个零点; ④ f(x)f(x)f(x) 的最大值为 222.
其中所有正确结论的编号是( )
\begin{answer} C \end{answer}
A.
\circled1\circled2\circled4\circled{1}\circled{2}\circled{4}\circled1\circled2\circled4
B.
\circled2\circled4\circled{2}\circled{4}\circled2\circled4
C.
\circled1\circled4\circled{1}\circled{4}\circled1\circled4
D.
\circled1\circled3\circled{1}\circled{3}\circled1\circled3

2019 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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17三角函数★★★☆☆
△ABC\triangle ABC△ABC 的内角 AAA,BBB,CCC 的对边分别为 aaa,bbb,ccc. 设 (sin⁡B−sin⁡C)2=sin⁡2A−sin⁡Bsin⁡C(\sin B-\sin C)^2=\sin^2A-\sin B\sin C(sinB−sinC)2=sin2A−sinBsinC.
(1) 求 AAA; (2) 若 2 a+b=2c\sqrt2\,a+b=2c2​a+b=2c,求 sin⁡C\sin CsinC.

2019 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 17 题 · 解答题

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