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05解析几何★★☆☆☆
已知 FF 是双曲线 C:x2−y23=1C:x^2-\dfrac{y^2}{3}=1 的右焦点，PP 是 CC 上一点，且 PFPF 与 xx 轴垂直，点 AA 的坐标是 (1,3)(1,3)，则 △APF\triangle APF 的面积为（ ）
A.
13\dfrac{1}{3}
B.
12\dfrac{1}{2}
C.
23\dfrac{2}{3}
D.
32\dfrac{3}{2}

2017 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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12解析几何★★★★☆
设 AA，BB 是椭圆 C:x23+y2m=1C:\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{y^2}{m}=1 长轴的两个端点，若 CC 上存在点 MM 满足 ∠AMB=120∘\angle AMB=120^\circ，则 mm 的取值范围是（ ）
A.
(0,1]∪[9,+∞)(0,1]\cup[9,+\infty)
B.
(0,3]∪[9,+∞)(0,\sqrt3]\cup[9,+\infty)
C.
(0,1]∪[4,+∞)(0,1]\cup[4,+\infty)
D.
(0,3]∪[4,+∞)(0,\sqrt3]\cup[4,+\infty)

2017 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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20导数及其应用★★★★☆
设 AA，BB 为曲线 C:y=x24C:y=\dfrac{x^2}{4} 上两点，AA 与 BB 的横坐标之和为 44.
(1) 求直线 ABAB 的斜率； (2) 设 MM 为曲线 CC 上一点，曲线 CC 在 MM 处的切线与直线 ABAB 平行，且 AM⊥BMAM\perp BM，求直线 ABAB 的方程.

2017 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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22解析几何★★★☆☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，曲线 CC 的参数方程为 x=3cos⁡θx=3\cos\theta，y=sin⁡θ (θ 为参数)y=\sin\theta\ (\theta\text{ 为参数})，直线 ll 的参数方程为 x=a+4tx=a+4t，y=1−t (t 为参数)y=1-t\ (t\text{ 为参数}).
(1) 若 a=−1a=-1，求 CC 与 ll 的交点坐标； (2) 若 CC 上的点到 ll 距离的最大值为 17\sqrt{17}，求 aa.

2017 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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