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14导数及其应用★★☆☆☆
曲线 y=x2+1xy=x^2+\dfrac{1}{x} 在点 (1,2)(1,2) 处的切线方程为______.

2017 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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20导数及其应用★★★★☆
设 AA，BB 为曲线 C:y=x24C:y=\dfrac{x^2}{4} 上两点，AA 与 BB 的横坐标之和为 44.
(1) 求直线 ABAB 的斜率； (2) 设 MM 为曲线 CC 上一点，曲线 CC 在 MM 处的切线与直线 ABAB 平行，且 AM⊥BMAM\perp BM，求直线 ABAB 的方程.

2017 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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21导数及其应用★★★★☆
已知函数 f(x)=ex(ex−a)−a2xf(x)=\mathrm{e}^x(\mathrm{e}^x-a)-a^2x.
(1) 讨论 f(x)f(x) 的单调性； (2) 若 f(x)≥0f(x)\ge 0，求 aa 的取值范围.

2017 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 21 题 · 解答题

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