接种某疫苗后，出现发热反应的概率为 $0.80$，现有 $5$ 人接种该疫苗，至少有 $3$ 人出现发热反应的概率为______. （精确到 $0.01$）

在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布 $N(70,100)$. 已知成绩在 $90$ 分以上（含 $90$ 分）的学生有 $12$ 名.

(1) 试问此次参赛学生总数约为多少人？ (2) 若该校计划奖励竞赛成绩排在前 $50$ 名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？