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09复数★☆☆☆☆
复数 3−i\sqrt{3}-\mathrm{i} 的幅角的主值是（ ）
A.
π6\frac{\pi}{6}
B.
5π6\frac{5\pi}{6}
C.
7π6\frac{7\pi}{6}
D.
11π6\frac{11\pi}{6}

1986 · 上海 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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18复数★★☆☆☆
设复数 z=a+biz=a+b\mathrm{i}（aa，b∈Rb\in\mathbf{R}，且 b≠0b\ne 0），则 ∣z2∣|z^2|，∣z∣2|z|^2，z2z^2 的关系是（ ）
A.
∣z2∣=∣z∣2≠z2|z^2|=|z|^2\ne z^2
B.
∣z2∣=∣z∣2=z2|z^2|=|z|^2=z^2
C.
∣z2∣≠∣z∣2=z2|z^2|\ne |z|^2=z^2
D.
互不相等

1986 · 上海 · 理 · 第 18 题 · 选择题

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33复数★★★★☆
已知 kk 为实数，复数 z=cos⁡θ+isin⁡θz=\cos\theta+\mathrm{i}\sin\theta.
(1) 当 kk 和 θ\theta 分别为何值时，复数 z3+kz‾3z^3+k\overline{z}^3 是纯虚数； (2) 当 θ\theta 变化时，求出 ∣z3+kz‾3∣\left| z^3+k\overline{z}^3 \right| 的最大值和最小值.

1986 · 上海 · 理 · 第 33 题 · 解答题

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