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11
数列
★☆☆☆☆
在等比数列中，已知首项为
9
8
\frac{9}{8}
8
9
，末项为
1
3
\frac{1}{3}
3
1
，公比为
2
3
\frac{2}{3}
3
2
，则项数是（ ）
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
1986 · 上海 · 理 · 第 11 题 · 选择题
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23
数列
★☆☆☆☆
lim
n
→
∞
1
+
3
+
5
+
⋯
+
(
2
n
−
1
)
n
(
n
+
1
)
=
\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{1+3+5+\cdots+(2n-1)}{n(n+1)}=
n
→
∞
lim
n
(
n
+
1
)
1
+
3
+
5
+
⋯
+
(
2
n
−
1
)
=
______.
1986 · 上海 · 理 · 第 23 题 · 填空题
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31
数列
★★☆☆☆
设数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的前
n
n
n
项的和为
S
n
=
n
2
+
2
n
+
4
S_n=n^2+2n+4
S
n
=
n
2
+
2
n
+
4
（
n
∈
Z
+
n\in\mathbf{Z}^+
n
∈
Z
+
）.
(1) 写出这个数列的前三项
a
1
a_1
a
1
，
a
2
a_2
a
2
，
a
3
a_3
a
3
； (2) 证明：数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
除去首项后所成的数列
a
2
a_2
a
2
，
a
3
a_3
a
3
，
a
4
a_4
a
4
，
⋯
\cdots
⋯
是等差数列.
1986 · 上海 · 理 · 第 31 题 · 解答题
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