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02
不等式
★★☆☆☆
设变量
x
x
x
，
y
y
y
满足约束条件
{
x
−
y
⩾
−
1
,
x
+
y
⩽
4
,
y
⩾
2
\begin{cases} x-y\geqslant-1,\\ x+y\leqslant4,\\ y\geqslant2 \end{cases}
⎩
⎨
⎧
x
−
y
⩾
−
1
,
x
+
y
⩽
4
,
y
⩾
2
，则目标函数
z
=
2
x
+
4
y
z = 2x + 4y
z
=
2
x
+
4
y
的最大值为（ ）
A.
10
10
10
B.
12
12
12
C.
13
13
13
D.
14
14
14
2007 · 天津 · 文 · 第 2 题 · 选择题
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10
函数与初等函数
★★★★☆
设
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
是定义在
R
\mathbf{R}
R
上的奇函数，且当
x
⩾
0
x \geqslant 0
x
⩾
0
时，
f
(
x
)
=
x
2
f(x) = x^2
f
(
x
)
=
x
2
. 若对任意的
x
∈
[
t
,
t
+
2
]
x \in [t, t + 2]
x
∈
[
t
,
t
+
2
]
，不等式
f
(
x
+
t
)
⩾
2
f
(
x
)
f(x + t) \geqslant 2f(x)
f
(
x
+
t
)
⩾
2
f
(
x
)
恒成立，则实数
t
t
t
的取值范围是（ ）
A.
[
2
,
+
∞
)
[\sqrt{2}, +\infty)
[
2
,
+
∞
)
B.
[
2
,
+
∞
)
[2, +\infty)
[
2
,
+
∞
)
C.
(
0
,
2
]
\left(0,2\right]
(
0
,
2
]
D.
[
−
2
,
−
1
]
∪
[
2
,
3
]
\left[-\sqrt{2}, -1\right] \cup \left[\sqrt{2}, \sqrt{3}\right]
[
−
2
,
−
1
]
∪
[
2
,
3
]
2007 · 天津 · 文 · 第 10 题 · 选择题
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