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06立体几何初步★★★☆☆
设 aa，bb 为两条直线，α\alpha，β\beta 为两个平面. 下列四个命题中，正确的命题是（ ）
A.
若 aa，bb 与 α\alpha 所成的角相等，则 a∥ba \parallel b
B.
若 a∥αa \parallel \alpha，b∥βb \parallel \beta，α∥β\alpha \parallel \beta，则 a∥ba \parallel b
C.
若 a⊂αa \subset \alpha，b⊂βb \subset \beta，a∥ba \parallel b，则 α∥β\alpha \parallel \beta
D.
若 a⊥αa \perp \alpha，b⊥βb \perp \beta，α⊥β\alpha \perp \beta，则 a⊥ba \perp b

2007 · 天津 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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13立体几何初步★★☆☆☆
一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为 11，22，33，则此球的表面积为______.

2007 · 天津 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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19立体几何初步★★★★☆
如图，在四棱锥 P−ABCDP - ABCD 中，PA⊥PA \perp 底面 ABCDABCD，AB⊥ADAB \perp AD，AC⊥CDAC \perp CD，∠ABC=60∘\angle ABC = 60^{\circ}，PA=AB=BCPA = AB = BC，EE 是 PCPC 的中点.
(1) 求 PBPB 和平面 PADPAD 所成的角的大小. (2) 证明 AE⊥AE \perp 平面 PCDPCD. (3) 求二面角 A−PD−CA - PD - C 的大小.

2007 · 天津 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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