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08
不等式
★★★☆☆
设函数
f
(
x
)
=
x
−
a
x
−
1
f(x) = \frac{x - a}{x - 1}
f
(
x
)
=
x
−
1
x
−
a
，集合
M
=
{
x
∣
f
(
x
)
<
0
}
M = \{x \mid f(x) < 0\}
M
=
{
x
∣
f
(
x
)
<
0
}
，
P
=
{
x
∣
f
′
(
x
)
>
0
}
P = \{x \mid f'(x) > 0\}
P
=
{
x
∣
f
′
(
x
)
>
0
}
，若
M
⫋
P
M \subsetneqq P
M
⫋
P
，则实数
a
a
a
的取值范围是（ ）
A.
(
−
∞
,
1
)
(- \infty, 1)
(
−
∞
,
1
)
B.
(
0
,
1
)
(0,1)
(
0
,
1
)
C.
(
1
,
+
∞
)
(1, +\infty)
(
1
,
+
∞
)
D.
[
1
,
+
∞
)
[1, +\infty)
[
1
,
+
∞
)
2006 · 湖南 · 理 · 第 8 题 · 选择题
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12
不等式
★★★☆☆
已知
{
x
⩾
1
,
x
−
y
+
1
⩽
0
,
2
x
−
y
−
2
⩽
0
\begin{cases} x \geqslant 1,\\ x - y + 1 \leqslant 0,\\ 2x - y - 2 \leqslant 0 \end{cases}
⎩
⎨
⎧
x
⩾
1
,
x
−
y
+
1
⩽
0
,
2
x
−
y
−
2
⩽
0
，则
x
2
+
y
2
x^2 + y^2
x
2
+
y
2
的最小值是______.
2006 · 湖南 · 理 · 第 12 题 · 填空题
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