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07
数列
★★☆☆☆
如图是一个算法的流程图，最后输出的
W
=
‾
W=\underline{\hspace{2em}}
W
=
.
2009 · 江苏 · 第 7 题 · 填空题
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14
数列
★★★★☆
设
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
是公比为
q
q
q
的等比数列，
∣
q
∣
>
1
|q|>1
∣
q
∣
>
1
. 令
b
n
=
a
n
+
1
b_n=a_n+1
b
n
=
a
n
+
1
（
n
=
1
n=1
n
=
1
，
2
2
2
，
⋯
\cdots
⋯
），若数列
{
b
n
}
\{b_n\}
{
b
n
}
有连续四项在集合
{
−
53
,
−
23
,
19
,
37
,
82
}
\{-53,-23,19,37,82\}
{
−
53
,
−
23
,
19
,
37
,
82
}
中，则
6
q
=
‾
6q=\underline{\hspace{2em}}
6
q
=
.
2009 · 江苏 · 第 14 题 · 填空题
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17
数列
★★★☆☆
设
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
是公差不为零的等差数列，
S
n
S_n
S
n
为其前
n
n
n
项和，满足
a
2
2
+
a
3
2
=
a
4
2
+
a
5
2
a_2^2+a_3^2=a_4^2+a_5^2
a
2
2
+
a
3
2
=
a
4
2
+
a
5
2
，
S
7
=
7
S_7=7
S
7
=
7
.
(1) 求数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的通项公式及前
n
n
n
项和
S
n
S_n
S
n
； (2) 试求所有的正整数
m
m
m
，使得
a
m
a
m
+
1
a
m
+
2
\frac{a_ma_{m+1}}{a_{m+2}}
a
m
+
2
a
m
a
m
+
1
为数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
中的项.
2009 · 江苏 · 第 17 题 · 解答题
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