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04
数列
★★☆☆☆
等差数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的前
n
n
n
项和为
S
n
S_n
S
n
，若
S
5
=
S
10
S_5=S_{10}
S
5
=
S
10
，
a
5
=
1
a_5=1
a
5
=
1
，则
a
1
=
a_1=
a
1
=
（ ）
A.
7
2
\dfrac{7}{2}
2
7
B.
7
3
\dfrac{7}{3}
3
7
C.
−
1
3
-\dfrac{1}{3}
−
3
1
D.
−
7
11
-\dfrac{7}{11}
−
11
7
2024 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 4 题 · 选择题
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12
解析几何
★★★☆☆
已知
b
b
b
是
a
a
a
，
c
c
c
的等差中项，直线
a
x
+
b
y
+
c
=
0
ax+by+c=0
a
x
+
b
y
+
c
=
0
与圆
x
2
+
y
2
+
4
y
−
1
=
0
x^2+y^2+4y-1=0
x
2
+
y
2
+
4
y
−
1
=
0
交于
A
A
A
，
B
B
B
两点，则
∣
A
B
∣
\left| AB \right|
∣
A
B
∣
的最小值为（ ）
A.
1
1
1
B.
2
2
2
C.
4
4
4
D.
2
5
2\sqrt{5}
2
5
2024 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 12 题 · 选择题
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18
数列
★★★☆☆
记
S
n
S_n
S
n
为数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的前
n
n
n
项和，且
4
S
n
=
3
a
n
+
4
4S_n=3a_n+4
4
S
n
=
3
a
n
+
4
.
(1) 求
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的通项公式； (2) 设
b
n
=
(
−
1
)
n
−
1
n
a
n
b_n=\left( -1 \right)^{n-1}na_n
b
n
=
(
−
1
)
n
−
1
n
a
n
，求数列
{
b
n
}
\{b_n\}
{
b
n
}
的前
n
n
n
项和
T
n
T_n
T
n
.
2024 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 18 题 · 解答题
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