某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为 $\frac{80\pi}{3}\text{ 立方米}$，且 $l\geqslant2r$. 假设该容器的建造费用仅与其表面积有关. 已知圆柱形部分每平方米建造费用为 $3\text{ 千元}$，半球形部分每平方米建造费用为 $c\text{ 千元}$（$c>3$）. 设该容器的建造费用为 $y\text{ 千元}$.

(1) 写出 $y$ 关于 $r$ 的函数表达式，并求该函数的定义域； (2) 求该容器的建造费用最小时的 $r$.