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06函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=x2−1y=\sqrt{x^{2}-1}（x⩽−1x\leqslant-1）的反函数是______.

1994 · 上海 · 文 · 第 6 题 · 填空题

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11指数函数与对数函数★★☆☆☆
当 a>1a > 1 时，函数 y=log⁡axy = \log_a x 和 y=(1−a)xy = (1 - a)x 的图象只可能是（\quad）
A.
B.
C.
D.

1994 · 上海 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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16函数与初等函数★☆☆☆☆
已知 y=f(x)y = f(x)（x∈Rx \in \mathbf{R}）是奇函数，f(5)≠0f(5) \neq 0，则下列各点中，在 y=f(x)y = f(x) 的图象上的点是（\quad）
A.
(5,f(−5))(5, f(-5))
B.
(−5,−f(5))(-5, -f(5))
C.
(−5,f(5))(-5, f(5))
D.
(5,−f(5))(5, -f(5))

1994 · 上海 · 文 · 第 16 题 · 选择题

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19函数与初等函数★★☆☆☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，曲线 CC 的方程是 y=cos⁡xy = \cos x，现平移坐标系，把原点移到点 O′(π2,−π2)O' \left(\frac{\pi}{2}, -\frac{\pi}{2} \right)，则在坐标系 x′O′y′x'O'y' 中，曲线 CC 的方程是（\quad）
A.
y′=sin⁡x′+π2y' = \sin x' + \frac{\pi}{2}
B.
y′=−sin⁡x′+π2y' = -\sin x' + \frac{\pi}{2}
C.
y′=sin⁡x′−π2y' = \sin x' - \frac{\pi}{2}
D.
y′=−sin⁡x′−π2y' = -\sin x' - \frac{\pi}{2}

1994 · 上海 · 文 · 第 19 题 · 选择题

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26平面向量★★★★☆
设 P(1,t)P(1, t) 是直角坐标系内的点（t>0t > 0）. 将向量 OP→\overrightarrow{OP} 绕原点 OO 按逆时针方向旋转 π2\frac{\pi}{2}，再把它的模变为原来的两倍，得到向量 OQ→\overrightarrow{OQ}，以 OPOP，OQOQ 为邻边作矩形 OPRQOPRQ.
(1) 求点 QQ，RR 的坐标； (2) 求矩形 OPRQOPRQ 在第一象限部分的面积 S(t)S(t)； (3) 确定函数 S(t)S(t) 的单调区间，并加以证明.

1994 · 上海 · 文 · 第 26 题 · 解答题

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