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08解析几何★★★☆☆
已知两条直线 l1:y=xl_{1}: y = x，l2:ax−y=0l_{2}: ax - y = 0，其中 aa 为实数. 当这两条直线的夹角在 (0,π12)\left(0, \frac{\pi}{12}\right) 内变动时，aa 的取值范围是（ ）
A.
(0,1)(0,1)
B.
(33,3)\left(\frac{\sqrt{3}}{3},\sqrt{3}\right)
C.
(33,1)∪(1,3)\left(\frac{\sqrt{3}}{3}, 1\right) \cup (1, \sqrt{3})
D.
(1,3)(1, \sqrt{3})

2000 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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10解析几何★★☆☆☆
过原点的直线与圆 x2+y2+4x+3=0x^{2} + y^{2} + 4x + 3 = 0 相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ ）
A.
y=3xy = \sqrt{3} x
B.
y=−3xy = -\sqrt{3} x
C.
y=33xy = \frac{\sqrt{3}}{3} x
D.
y=−33xy = -\frac{\sqrt{3}}{3} x

2000 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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11解析几何★★★☆☆
过抛物线 y=ax2y = ax^2（a>0a > 0）的焦点 FF 作一条直线交抛物线于 PP，QQ 两点，若线段 PFPF 与 FQFQ 的长分别是 pp，qq，则 1p+1q\frac{1}{p} + \frac{1}{q} 等于（ ）
A.
2a2a
B.
12a\frac{1}{2a}
C.
4a4a
D.
4a\frac{4}{a}

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14解析几何★★★☆☆
椭圆 x29+y24=1\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1 的焦点 F1F_1，F2F_2，点 PP 为其上的动点，当 ∠F1PF2\angle F_1PF_2 为钝角时，点 PP 横坐标的取值范围是______.

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22解析几何★★★★☆
如图，已知梯形 ABCDABCD 中 ∣AB∣=2∣CD∣|AB| = 2|CD|，点 EE 分有向线段 AC→\overrightarrow{AC} 所成的比为 λ\lambda，双曲线过 CC，DD，EE 三点，且以 AA，BB 为焦点，当 23⩽λ⩽34\frac{2}{3} \leqslant \lambda \leqslant \frac{3}{4} 时，求双曲线离心率 ee 的取值范围.

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