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15
三角函数
★★★★☆
已知
f
(
x
)
=
3
sin
x
+
2
f(x)=3\sin x+2
f
(
x
)
=
3
sin
x
+
2
，对任意的
x
1
∈
[
0
,
π
2
]
x_1\in\left[ 0,\frac{\pi}{2} \right]
x
1
∈
[
0
,
2
π
]
，都存在
x
2
∈
[
0
,
π
2
]
x_2\in\left[ 0,\frac{\pi}{2} \right]
x
2
∈
[
0
,
2
π
]
，使得
f
(
x
1
)
=
2
f
(
x
2
+
θ
)
+
2
f(x_1)=2f(x_2+\theta)+2
f
(
x
1
)
=
2
f
(
x
2
+
θ
)
+
2
成立，则下列选项中，
θ
\theta
θ
可能的值是（ ）
A.
3
π
5
\dfrac{3\pi}{5}
5
3
π
B.
4
π
5
\dfrac{4\pi}{5}
5
4
π
C.
6
π
5
\dfrac{6\pi}{5}
5
6
π
D.
7
π
5
\dfrac{7\pi}{5}
5
7
π
2021 · 上海 · 第 15 题 · 选择题
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18
三角函数
★★★☆☆
在
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
中，已知
a
=
3
a=3
a
=
3
，
b
=
2
c
b=2c
b
=
2
c
.
(1) 若
A
=
2
π
3
A=\frac{2\pi}{3}
A
=
3
2
π
，求
S
△
A
B
C
S_{\triangle ABC}
S
△
A
B
C
； (2) 若
2
sin
B
−
sin
C
=
1
2\sin B-\sin C=1
2
sin
B
−
sin
C
=
1
，求
C
△
A
B
C
C_{\triangle ABC}
C
△
A
B
C
.
2021 · 上海 · 第 18 题 · 解答题
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