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02不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足约束条件
{x−y⩾0,x+y⩽1,x+2y⩾1,\begin{cases} x - y \geqslant 0,\\ x + y \leqslant 1,\\ x + 2y \geqslant 1, \end{cases}
则目标函数 z=5x+yz = 5x + y 的最大值为（\quad）
A.
22
B.
33
C.
44
D.
55

2008 · 天津 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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05解析几何★★★☆☆
设椭圆 x2m2+y2m2−1=1\frac{x^2}{m^2} + \frac{y^2}{m^2 - 1} = 1（m>1m > 1）上一点 PP 到其左焦点的距离为 33，到右焦点的距离为 11，则 PP 点到右准线的距离为（\quad）
A.
66
B.
22
C.
12\frac{1}{2}
D.
277\frac{2\sqrt{7}}{7}

2008 · 天津 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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13解析几何★★★☆☆
已知圆 CC 的圆心与抛物线 y2=4xy^{2} = 4x 的焦点关于直线 y=xy = x 对称. 直线 4x−3y−2=04x - 3y - 2 = 0 与圆 CC 相交于 AA，BB 两点，且 ∣AB∣=6|AB| = 6，则圆 CC 的方程为______.

2008 · 天津 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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21解析几何★★★★☆
已知中心在原点的双曲线 CC 的一个焦点是 F1(−3,0)F_{1}(-3,0)，一条渐近线的方程是 5x−2y=0\sqrt{5} x - 2y = 0.
(1) 求双曲线 CC 的方程； (2) 若以 kk（k≠0k \neq 0）为斜率的直线 ll 与双曲线 CC 相交于两个不同的点 MM，NN，线段 MNMN 的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为 812\frac{81}{2}，求 kk 的取值范围.

2008 · 天津 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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