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04立体几何初步★★☆☆☆
设 aa，bb 是两条直线，α\alpha，β\beta 是两个平面，则 a⊥ba \perp b 的一个充分条件是（\quad）
A.
a⊥αa \perp \alpha，b∥βb \parallel \beta，α⊥β\alpha \perp \beta
B.
a⊥αa \perp \alpha，b⊥βb \perp \beta，α∥β\alpha \parallel \beta
C.
a⊂αa \subset \alpha，b⊥βb \perp \beta，α∥β\alpha \parallel \beta
D.
a⊂αa \subset \alpha，b∥βb \parallel \beta，α⊥β\alpha \perp \beta

2008 · 天津 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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12立体几何初步★★☆☆☆
一个正方体的各定点均在同一球的球面上，若该球的体积为 43π4\sqrt{3}\pi，则该正方体的表面积为______.

2008 · 天津 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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19立体几何初步★★★★☆
如图，在四棱锥 P−ABCDP - ABCD 中，底面 ABCDABCD 是矩形. 已知 AB=3AB = 3，AD=2AD = 2，PA=2PA = 2，PD=22PD = 2\sqrt{2}，∠PAB=60∘\angle PAB = 60^{\circ}.
(1) 证明 AD⊥AD \perp 平面 PABPAB； (2) 求异面直线 PCPC 与 ADAD 所成角的大小； (3) 求二面角 P−BD−AP - BD - A 的大小.

2008 · 天津 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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