设 $p: 1 < x < 2$，$q: 2^x > 1$，则 $p$ 是 $q$ 成立的（ ）

\begin{solution} 由 $1<x<2$ 可知 $x>0$，而底数 $2>1$，所以 $2^x>1$，即 $p\Rightarrow q$. 但 $x=3$ 时 $2^x>1$ 成立而 $1<x<2$ 不成立，故 $q$ 不能推出 $p$. 因此 $p$ 是 $q$ 成立的充分不必要条件，选 A. \end{solution}