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07立体几何初步★★☆☆☆
将若干毫升水倒入底面半径为 2 cm2\mathrm{~cm} 的圆柱形器皿中，量得水面的高度为 6 cm6\mathrm{~cm}. 若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是（ ）
A.
63 cm6\sqrt{3}\mathrm{~cm}
B.
6 cm6\mathrm{~cm}
C.
2183 cm2\sqrt[3]{18}\mathrm{~cm}
D.
3123 cm3\sqrt[3]{12}\mathrm{~cm}

1999 · 广东 · 第 7 题 · 选择题

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10立体几何初步★★★★☆
如图，在多面体 ABCDEFABCDEF 中，已知面 ABCDABCD 是边长为 33 的正方形，EF∥ABEF\parallel AB，EF=32EF=\frac{3}{2}，EFEF 与面 ACAC 的距离为 22，则该多面体的体积为（ ）
A.
92\frac{9}{2}
B.
55
C.
66
D.
152\frac{15}{2}

1999 · 广东 · 第 10 题 · 选择题

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16立体几何初步★★★☆☆
α\alpha，β\beta 是两个不同的平面，mm，nn 是平面 α\alpha 及 β\beta 之外的两条不同直线. 给出四个论断：
① m⊥nm\perp n； ② α⊥β\alpha\perp\beta； ③ n⊥βn\perp\beta； ④ m⊥αm\perp\alpha.
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______.

1999 · 广东 · 第 16 题 · 填空题

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19立体几何初步★★★★☆
如图，已知正四棱柱 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1，点 EE 在棱 D1DD_1D 上，截面 EAC∥D1BEAC\parallel D_1B，且面 EACEAC 与底面 ABCDABCD 所成的角为 45∘45^\circ，AB=aAB=a.
(1) 求截面 EACEAC 的面积； (2) 求异面直线 A1B1A_1B_1 与 ACAC 之间的距离； (3) 求三棱锥 B1−EACB_1-EAC 的体积.

1999 · 广东 · 第 19 题 · 解答题

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