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15
导数及其应用
★★☆☆☆
设函数
f
(
x
)
=
e
x
x
+
a
f(x)=\dfrac{\mathrm{e}^x}{x+a}
f
(
x
)
=
x
+
a
e
x
，若
f
′
(
1
)
=
e
4
f'(1)=\dfrac{\mathrm{e}}{4}
f
′
(
1
)
=
4
e
，则
a
=
‾
a=\underline{\hspace{2em}}
a
=
.
2020 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题
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20
导数及其应用
★★★★☆
已知函数
f
(
x
)
=
x
3
−
k
x
+
k
2
f(x)=x^3-kx+k^2
f
(
x
)
=
x
3
−
k
x
+
k
2
.
(1) 讨论
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的单调性； (2) 若
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
有三个零点，求
k
k
k
的取值范围.
2020 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 20 题 · 解答题
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