Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域. 有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数 $I(t)$（$t$ 的单位：天）的 Logistic 模型：$I(t)=\dfrac{K}{1+\mathrm{e}^{-0.23(t-53)}}$，其中 $K$ 为最大确诊病例数. 当 $I(t^*)=0.95K$ 时，标志着已初步遏制疫情，则 $t^*$ 约为（ ）（$\ln 19\approx 3$）

设 $a=\log_3 2$，$b=\log_5 3$，$c=\dfrac{2}{3}$，则（ ）