设集合 $A=\{x\mid x^2-1>0\}$，$B=\{x\mid \log_2 x>0\}$，$A\cap B$ 等于（ ）

\begin{solution} 由 $x^2-1>0$ 得 $x<-1$ 或 $x>1$，所以 $A=(-\infty,-1)\cup(1,+\infty)$. 又因为底数 $2>1$，$\log_2x>0$ 等价于 $x>1$，故 $B=(1,+\infty)$. 因此 $A\cap B=(1,+\infty)=\{x\mid x>1\}$，应选 A. \end{solution}

设 $y_1=4^{0.9}$，$y_2=8^{0.44}$，$y_3=\left(\frac{1}{2}\right)^{-1.5}$，则（ ）

\begin{solution} 把各数化为底数为 $2$ 的幂，有 $y_1=4^{0.9}=2^{1.8}$，$y_2=8^{0.44}=2^{1.32}$，$y_3=\left(\frac12\right)^{-1.5}=2^{1.5}$. 由于 $2>1$，且 $1.8>1.5>1.32$，所以 $y_1>y_3>y_2$，应选 D. \end{solution}