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07
三角函数
★★★☆☆
设函数
f
(
x
)
=
cos
(
ω
x
+
π
6
)
f(x)=\cos\left( \omega x+\dfrac{\pi}{6} \right)
f
(
x
)
=
cos
(
ω
x
+
6
π
)
在
[
−
π
,
π
]
[-\pi,\pi]
[
−
π
,
π
]
的图象大致如图，则
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的最小正周期为（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
A.
10
π
9
\dfrac{10\pi}{9}
9
10
π
B.
7
π
6
\dfrac{7\pi}{6}
6
7
π
C.
4
π
3
\dfrac{4\pi}{3}
3
4
π
D.
3
π
2
\dfrac{3\pi}{2}
2
3
π
2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 7 题 · 选择题
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09
三角函数
★★☆☆☆
已知
α
∈
(
0
,
π
)
\alpha\in\left( 0,\pi \right)
α
∈
(
0
,
π
)
，且
3
cos
2
α
−
8
cos
α
=
5
3\cos 2\alpha-8\cos\alpha=5
3
cos
2
α
−
8
cos
α
=
5
，则
sin
α
=
\sin\alpha=
sin
α
=
（ ）
\begin{answer} A \end{answer}
A.
5
3
\dfrac{\sqrt{5}}{3}
3
5
B.
2
3
\dfrac{2}{3}
3
2
C.
1
3
\dfrac{1}{3}
3
1
D.
5
9
\dfrac{\sqrt{5}}{9}
9
5
2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 9 题 · 选择题
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16
三角函数
★★★★☆
如图，在三棱锥
P
−
A
B
C
P-ABC
P
−
A
B
C
的平面展开图中，
A
C
=
1
AC=1
A
C
=
1
，
A
B
=
A
D
=
3
AB=AD=\sqrt{3}
A
B
=
A
D
=
3
，
A
B
⊥
A
C
AB\perp AC
A
B
⊥
A
C
，
A
B
⊥
A
D
AB\perp AD
A
B
⊥
A
D
，
∠
C
A
E
=
30
∘
\angle CAE=30^\circ
∠
C
A
E
=
3
0
∘
，则
cos
∠
F
C
B
=
‾
\cos \angle FCB=\underline{\hspace{2em}}
cos
∠
F
C
B
=
.
\begin{answer}
−
1
4
-\dfrac{1}{4}
−
4
1
\end{answer}
2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题
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