已知三棱锥的四个面都是腰长为 $2$ 的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是______.

\begin{solution} 由正视图及四个面都是腰长为 $2$ 的等腰三角形可知，底面为底边长为 $2\sqrt3$、底边上的高为 $1$ 的等腰三角形，且棱锥的高为 $1$.其中正视图中半底长为 $\sqrt3$、高为 $1$，满足 $(\sqrt3)^2+1^2=2^2$，与各面的腰长相符.因此底面积为 所以体积为 \end{solution}

如图，在四棱锥 $P-ABCD$ 中，$AD\parallel BC$，$\angle ADC=\angle PAB=90^\circ$，$BC=CD=\dfrac12AD$. $E$ 为棱 $AD$ 的中点，异面直线 $PA$ 与 $CD$ 所成的角为 $90^\circ$.

(1) 在平面 $PAB$ 内找一点 $M$，使得直线 $CM\parallel$ 平面 $PBE$，并说明理由； (2) 若二面角 $P-CD-A$ 的大小为 $45^\circ$，求直线 $PA$ 与平面 $PCE$ 所成角的正弦值.