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05立体几何初步★★★☆☆
在正四棱锥 P−ABCDP - ABCD 中，若侧面与底面所成二面角的大小为 60∘60^{\circ}，则异面直线 PAPA 与 BCBC 所成角的大小等于______. （结果用反三角函数值表示）

2003 · 上海 · 理 · 第 5 题 · 填空题

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14立体几何初步★★★★☆
在下列条件中，可判断平面 α\alpha 与 β\beta 平行的是（ ）
A.
α\alpha，β\beta 都垂直于平面 γ\gamma
B.
α\alpha 内存在不共线的三点到 β\beta 的距离相等
C.
ll，mm 是 α\alpha 内两条直线，且 l∥βl \parallel \beta，m∥βm \parallel \beta
D.
ll，mm 是两条异面直线，且 l∥αl \parallel \alpha，m∥αm \parallel \alpha，l∥βl \parallel \beta，m∥βm \parallel \beta

2003 · 上海 · 理 · 第 14 题 · 选择题

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18平面向量★★★★☆
已知平行六面体 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，A1A⊥A_{1}A \perp 平面 ABCDABCD，AB=4AB = 4，AD=2AD = 2. 若 B1D⊥BCB_{1}D \perp BC，直线 B1DB_{1}D 与平面 ABCDABCD 所成的角等于 30∘30^{\circ}，求平行六面体 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 的体积.

2003 · 上海 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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