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01三角函数★☆☆☆☆
函数 y=sin⁡xcos⁡(x+π4)+cos⁡xsin⁡(x+π4)y = \sin x \cos \left( x + \frac{\pi}{4} \right) + \cos x \sin \left( x + \frac{\pi}{4} \right) 的最小正周期 T=T =______.

2003 · 上海 · 理 · 第 1 题 · 填空题

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02三角函数★★☆☆☆
若 x=π3x = \frac{\pi}{3} 是方程 2cos⁡(x+α)=12\cos (x + \alpha) = 1 的解，其中 α∈(0,2π)\alpha \in \left(0, 2\pi\right)，则 α=\alpha =______.

2003 · 上海 · 理 · 第 2 题 · 填空题

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07三角函数★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，sin⁡A:sin⁡B:sin⁡C=2:3:4\sin A: \sin B: \sin C = 2:3:4，则 ∠ABC=\angle ABC =______. （结果用反三角函数值表示）

2003 · 上海 · 理 · 第 7 题 · 填空题

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13三角函数★★☆☆☆
下列函数中，既为偶函数又在 (0,π)(0, \pi) 上单调递增的是（ ）
A.
y=tan⁡∣x∣y = \tan |x|
B.
y=cos⁡(−x)y = \cos (-x)
C.
y=sin⁡(x−π2)y = \sin \left(x - \frac{\pi}{2}\right)
D.
y=∣cot⁡x2∣y = \left|\cot \frac{x}{2}\right|

2003 · 上海 · 理 · 第 13 题 · 选择题

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17复数★★☆☆☆
已知复数 z1=cos⁡θ−iz_{1} = \cos \theta - \mathrm{i}，z2=sin⁡θ+iz_{2} = \sin \theta + \mathrm{i}，求 ∣z1⋅z2∣|z_{1} \cdot z_{2}| 的最大值和最小值.

2003 · 上海 · 理 · 第 17 题 · 解答题

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