在等差数列 $\{a_{n}\}$ 中，$a_{3} + a_{7} = 37$，则 $a_{2} + a_{4} + a_{6} + a_{8} =\underline{\hspace{2em}}$. \begin{answer} 74 \end{answer}

\begin{solution} 等差数列中，等距离两项的和相等. 因为 $a_3+a_7=2a_5=37$，所以 $a_2+a_8=2a_5=37$，$a_4+a_6=2a_5=37$. 因而 $a_2+a_4+a_6+a_8=37+37=74$. \end{solution}

设实数数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$ 满足 $S_{n + 1} = a_{n + 1}S_n$ （$n\in \mathbf{N}^*$）.

(1) 若 $a_{1}$，$S_{2}$，$-2a_{2}$ 成等比数列，求 $S_{2}$ 和 $a_{3}$； (2) 求证：对 $k \geqslant 3$ 有 $0 \leqslant a_{k+1} \leqslant a_k \leqslant \frac{4}{3}$.