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06
导数及其应用
★☆☆☆☆
求下列函数的导数：
(1)
y
=
sin
x
y=\sin x
y
=
sin
x
. (2)
y
=
e
3
x
y=\mathrm{e}^{3x}
y
=
e
3
x
. (3)
y
=
ln
x
y=\ln x
y
=
ln
x
. (4)
f
(
t
)
=
A
sin
(
ω
t
+
φ
)
f(t)=A\sin\left(\omega t+\varphi\right)
f
(
t
)
=
A
sin
(
ω
t
+
φ
)
.
1977 · 湖北 · 第 6 题 · 解答题
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07
导数及其应用
★★☆☆☆
设函数
f
(
x
)
=
x
3
−
12
x
+
10
f(x)=x^3-12x+10
f
(
x
)
=
x
3
−
12
x
+
10
.
(1) 求
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的极值点； (2) 求
f
(
1
)
f(1)
f
(
1
)
，
f
(
2
)
f(2)
f
(
2
)
，
f
(
−
3
)
f(-3)
f
(
−
3
)
.
1977 · 湖北 · 第 7 题 · 解答题
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08
导数及其应用
★★★☆☆
解方程：
y
′
′
+
3
y
′
−
4
y
=
0
y''+3y'-4y=0
y
′′
+
3
y
′
−
4
y
=
0
，其中
y
∣
x
=
0
=
0
y\big|_{x=0}=0
y
x
=
0
=
0
，
y
′
∣
x
=
0
=
−
10
y'\big|_{x=0}=-10
y
′
x
=
0
=
−
10
.
1977 · 湖北 · 第 8 题 · 解答题
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